Pravděpodobnost pro zisk produktu

[QUOTE=Woko the Ace]
Jednoduchý vzorec pro výpočet pravděpodobnosti získání produktu za 1h a 2h práce (na 1/2 hodiny už to tam máte napsaný)...

p = pravděpodobnost získání produktu za 1/2 hodiny (nutno do vzorce zadávat jako číslo mez 0 a 1, ne jako procenta: 25% = 0,25)...
* násobení
^ mocnina

1 hodina:
žádný produkt: (1-p)^2
jeden produkt: 2*p*(1-p)
dva produkty: p^2

2 hodiny:
žádný produkt: (1-p)^4
jeden produkt: 4*p*(1-p)^3
dva produkty: 6*p^2*(1-p)^2
tři produkty: 4*p^3*(1-p)
čtyři produkty: p^4

výsledek byste měli dostat mezi 0 a 1, a proto na % se dostanete jednoduchým vynásobením číslem 100

Celou pravděpodobnost však ještě musíte vynásobit motivací, která se ovšem mění v čase a tudíž jí nelze zcela přesně dosadit, počítejte proto přibližně:
1 hodina: daný vzorec * (aktuální motivace v % - 1,5%)
2 hodiny: daný vzorec * (aktuální motivace v % - 3%)
---motivaci opět radši přepočtěte na číslo mezi 0 a 1 (vydělíte číslo v % číslem 100)
(toto s motivací neberte úplně vážně, jedná se o spekulaci a domněnku vzniklou z pozorování)


Byla zde snaha napsat to tak, aby si to dokázal vypočíst i absolutní matematický negramot, proto se omlouvám těm, kteří tomuto jednoduchému výpočtu rozumí...

Jako bonus se pokusím do budoucna napsat i obecný vzorec pro výpočet pro jakoukoli dobu práce, tudíž celou binomickou větu, tohle je zatim složitý odvar jednoduchého pravidla...



--------------------------------------------------------------------------------
Zde kalkulátor od hráče Fellipe - díky !

Na základě příspěvku od Woko the Ace jsem si dovolil udělat malou kalkulačku na principu binomické věty, abych Vám ušetřil případné počítání. Stačí když zadáte číslo ve formátu 0.xx. Důležité je požít desetinnou tečku místo čárky a zadávat procenta v desetinné formě( 25% = 0.25)

A tady konečně link

http://kalkulator.wz.cz/


Počítá se se 100% motivací, nevím jestli vůbec ovlivňuje šanci na produkt, dle mých zkušeností asi ne.

výpočet šance pro zisk produktu

šance =t * Y^(n-k) * X^k

X = šance na nalezení předmětu
Y= šance na nenalezení předmětu (1-X)
t = číslo z Pascalova trojúhelníku
n = celkový počet půlhodin strávených prací
k = počet produktů

jak najít t :
v [URL="http://www.math.umass.edu/~mconnors/fractal/generate/pascal2.gif"]Pascalově trojúhelníku[/URL] si najdete příslušný řádek pro počet půlhodin a sloupec pro počet produktů, přičemž předpokládate, že Pascalův trojúhelník začíná nulou
(fígl pro nalezení správného řádku je v jeho druhém sloupci)

1 – nula půlhodin
1 1 – jedna půlhodina
1 2 1 – dvě půlhodiny (hodina)
1 3 3 1 – tři půlhodiny
1 4 6 4 1 – čtyři půlhodiny (dvě hodiny)
1 5 10 10 5 1 – pět půlhodin
1 6 15 20 15 6 1 – šest půlhodin (tři hodiny)
1 7 21 35 35 21 7 1 – sedm půlhodin

1 4 6 4 1 -> 1 = 0 produktů; 4 = 1 produkt; 6 = 2 produkty; 4 = 3 produkty; 1 = 4 produkty

příklad : chci zjistit šanci na nalezení dvou produktů za 5 hodin
najdu si jedenáctý řádek Pascalova trojúhelníku a třetí sloupec
šance = 45 * Y^(10-2) * X^2

příklad 2 : šance na nalezení jednoho produkt za dvě hodiny
čtvrtý řádek druhý sloupec
šance = 4 * Y^(4-1) * X^1 = 4 * Y^3 * X

[QUOTE=Pulicajt;33203]
Ja by som chcel skorej podotknut ze pre hracov nie je vacsinou ani tak podstatne ze aka je pravdepodobnost ze najdem bud jeden, alebo dva alebo tri alebo styri produkty ale to s akou pravdepodobnostou najdem aspon jeden produkt. Na to staci obratit pravdepodobnost toho ze nic nenajdem, takze:

0.5 hodiny:
1-(1-p)=p

za 1 hodinu:
1-(1-p)^2

za 2 hodiny to bude:
1-(1-p)^4

a ještě jeden hezkej vzorec (snad je dobře)

n = log(1-X)/log(1-a)

n = počet půlhodin
X = výsledná šance
a = šance na zisk produktu

principem tohoto vzorce je zjištění za kolik hledání dosáhne vaše šance jisté hladiny

příklad
chci zjistit kolik toho musím namakat aby šance na vypadnutí bavlny byla 99%. šance na vypadnutí bavlny je 50%. dosadím tedy do vzorce
n = log(1-0,99)/log(1-0,5) = 6,64
takže za 6,64 půlhodin se dostanu na 99% šanci získání bavlny

jen tak pro upozornění, ve skutečnosti je šance pro získání bavlny stále 50% jak na první, tak na dvacátý pokus. přesto že za tři a půl hodiny máte 99% na bavlnu, za 5 hodin 99,9% a za 6 a půl hodiny dokonce 99,99% neznamená že bavlnu nemůžete získat třeba až za 20 hodin. prostě někdo ji vytáhne hned první půl hodinu a jinej ji musí vytáhnout po těch dvaceti hodinách. kdybychom sebrali všechny hodnoty za veškerý hledání bavlny provedený ve hře, průměrná doba hledání bude hodina.


(dotaz, v oznámení stojí

předmět znamená produkt, nebo předmět ze štěstí?)

děkuji Dr.Lizardovi za pomoc (ve skutečnosti to tvořil spíš on, ale bojí se sem napsat )

Slavná Malloryho věta o fungování kostela

[QUOTE=Sean Mallory;63442]
(a to raději nezmiňuju, co bych mohl vyvodit z empirického pozorování, když jsem po návštěvě toalety ten předmět našel ...)[/QUOTE]